奇数函数对偶数进行四则运算仍然不是奇偶函数吗？怎么证明？
大家好，这是轮渡课程。在这门课中，我们来讲一下如何判断奇函数和偶函数的奇偶性以及如何证明。帮助高一的同学在这次期中考试中取得理想的成绩。
1奇函数加法函数的奇偶性
例1:给定f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。
解:若F(x)=–F(–x)，G(x)= G(–x)，h(x)=f(x)+g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。
h(–x)= f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)。
比如:f(x)=x，g(x)= x的平方，h(x)= x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，这样我们就可以看出h(x)是奇数或偶数的函数。
2奇函数退化函数的奇偶性
例2:给定f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同，判断f(x)-g(x)的奇偶性。
解:若F(x)=–F(–x)，G(x)= G(–x)，h(x)=f(x)-g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。
h(–x)= f(–x)-g(–x)，而h(x) not com等于h(–x)，–h(–x)=–f(–x)+g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)。
例如:f(x)=x，g(x)= x的平方，h(x)= x-x的平方，h(–x)= x-x的平方，我们可以看到h(x)是非奇异非偶函数。
研究外国教育的标志
3-偶数函数减去奇数函数的奇偶性。
例3:给定f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同，判断g(x)-f(x)的奇偶性。
解:若F(x)=–F(–x)，G(x)= G(–x)，h(x)=g(x)-f(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。
h(–x)= g(–x)-f(–x)= g(x)+f(x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)=–f(x)-g(x)，即h(x)不等于。
例如:f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x的平方-x，h(–x)= x+x的平方，我们可以看到h(x)是非奇异非偶函数。
从例3和例2的解释中可以发现，只要按照定义进行相关验证，就可以证明。希望大家自行给出相关证明。多找几个练习题给自己验证一下。偶函数减去奇函数的奇偶性和奇函数减去偶函数的奇偶性是不同的概念，一定要细分。
4偶数函数乘以奇数函数的奇偶性
例4:给定f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且它们的定义域相同，判断f(x)g(x)的奇偶性。
解:若F(x)=–F(–x)，G(x)= G(–x)，h(x)=f(x)g(x)，则h(x)的定义域关于原点对称。而h(–x)= f(–x)g(–x)=-f(x)g(x)=-h(x)，所以h(x)是奇函数。
我给你留一点作业，举个例子验证一下。
这家店是腹腔
好了，这一课我们就分享到这里。下次见。如果你对孩子的学习有什么疑问，欢迎在下面给我们留言。我们会尽快给您一个满意的答复。
声明:本文为摆渡学院第一篇文章，未经允许不得相关转载和* *，盗版必究！
本网站声明:网站内容来源于网络。如有侵权，请联系我们，我们会及时处理。
温馨提示：注：内容来源均采集于互联网，不要轻信任何，后果自负，本站不承担任何责任。若本站收录的信息无意侵犯了贵司版权，请给我们来信(j7hr0a@163.com)，我们会及时处理和回复。
原文地址"奇函数和偶函数加减乘除的规律，奇函数和偶函数的加减乘除关系"：http://www.guoyinggangguan.com/qkl/154868.html。
微信扫描二维码关注官方微信
▲长按图片识别二维码
