这里计算应用到高中数学的知识点，等差数列，几何级数。这部分内容感觉学起来很简单，用等差数列和等比数列的通项公式和求和公式就可以了。现在题目来了，大部分高中生是否可以在不参考他人解题过程的情况下，利用这些数学知识解决如题所示的问题？边肖估计100个高中生中大约有5个能回答这个问题。
计算平均资本和匹配本息的每期还款额和总还款额。虽然有贷款计算器，也有很多文章回答这个问题，但是从学习数学知识的角度来说，需要深思学习这些知识是否能回答这个问题。从个人贷款的角度来说，了解每一步的计算，会更好的选择贷款方式。
学数学，最需要探索和琢磨，边肖第一次计算，知道可以在网上参考别人的计算，他宁愿选择自己琢磨。只是花几天时间去思考第一期还多少，第二期和第三期还多少，找出规律，似乎很难转化为数学计算。继续探索琢磨，最后一期还多少，倒数第二期和第三期还多少，每期包含多少本息。像等额本息的计算，每期还款金额是一样的，但是每期的本金和利息是不一样的，这就有难度了。好像不太规律。但是相信我，这里面一定有规则。有了等差数列和等比数列的知识，我们肯定可以做一个计算。坚决不参考别人的计算，继续探索琢磨，豁然开朗，计算如下。
银行按揭贷款买房买车，一般有两种还款方式，平均本金和等额本息。本文将从数学角度计算两种还款方式的每期还款额和总还款额。至于哪种方法对你更有利，大家自己判断。
平均资本每期等额本息还款额的计算。
假设我们从银行贷了30万，分10年120期还清，年利率5%。一个月为首期，首期1元本金产生的利息为(1×5%)-12 = 1/240元。#平均资本#
一，
平均资本(Average capital)是指在还款期内将贷款总额分成相等的部分，每月偿还相同数额的本金和当月剩余贷款产生的利息的一种还贷方式。
30万本金分120期还清，每月偿还本金30万/120 = 2500元。
首期的利息是30万元本金产生的利息，30万×1/240 = = 1250元。
首期还款金额为X(1)=2500+300000×1/240=3750元。
由于第一期已还本金2500元，第二期减少计息本金2500元。
第二期还款金额为X(2)= 2500+(30000-2500)×1/240 = 3739.58元。
第三期还款金额为X(3)= 2500+(300000-2×2500)×1/240 = 3729.16元。
第四期还款金额为X(4)= 2500+(300000-3×2500)×1/240 = 3718.74元。
5号~ 118号，类似。
第119期还款金额为X(119)= 2500+(300000-118×2500)×1/240 = 2520.84元。
第120期还款金额为X(120)= 2500+(300000-119×2500)×1/240 = 2510.42元。
我们发现每期还款额都在递减，每期还款额比上一期少2500/240=10.42元，每期还款额变成了等差数列。
我们用等差数列的求和公式来计算120期的总还款额。等差数列的求和公式S=na+等差数列的求和公式。
第二，
等额本息是指一种贷款还款方式，即在还款期内每月偿还相同金额的贷款(包括本金和利息)。
等额本息，每个月的还款额都是一样的，但是每期的还款额包含了不同的本息，显得没有规律。计算起来会比较麻烦。
现在设每期固定还款额为X，每期还款额包含的本金部分为x(1)，x(2)，x(3)…x(118)，x(119)，x(120)。
首期还款金额，x = x (1)+30万× 1/240，
第二期的还款额，X=x(2)+等比数列求和公式。
三，
假设现在贷款60万，分20年240期还清，年利率5%。如果按平均资本偿还贷款，第一个月5000元，每月减少10.42元，利息总额为301250元；如果采用等额本息还款，每月还款3959.73元，利息合计350336.26元。
通过对比发现，等额本息还款法偿还的利息总额会高于银行常用的等额本金还款法。比如大部分小额贷款的月还款额是相等的。
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原文地址"等额本金、等额本息两种还款方式的每期还款金额与还款总额的对比"：http://www.guoyinggangguan.com/xedk/138284.html。
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