房贷月供有两种计算方式,就是不知道怎么算。作为一个要买房的人,这些知识怎么可能不掌握?
今天给大家分享一下如何计算月供,如何制作自己的月供系数表,方便计算月供。
平均资本加利息
等额本息是指每月还款本息相同,即每月向银行还款的意义相同,银行的本息平均分配到每个月的还款日。
大家都说按揭贷款便宜,其实银行赚钱也是挺奸商的,因为他们是以复利模式借给我们钱,按月复利!(在黑暗中,人们为什么不复利,因为存款利息低得可怜?),好在银行让你还的月供也是给你复利的,让人觉得有点安慰。所以这种模式不同于民间借贷的高利贷和高利贷,滚雪球高利贷的还款是不计息的。
反正先说等额本息月供的计算公式,就是下面这个。
在…之中
y:表示月祭,是“月”字的第一个拼音字母;
p:代表委托人。如果你借100万,借30年,P是100万;
I:代表月利率。如果你的商业贷款基准(4.9%)上浮10%,I = 4.9×(1+10%)-12 = 0.449167;
n:代表每月付款的次数。如果你借30年,一年12个月,月供数是360。
先说这个公式是怎么推导出来的,其中用到一个公式,等比数列求和公式(后面我会附上)。
我们假设s代表本金和利息之和(即本金和利息),p代表本金,y代表抵押人要偿还的等额月供。
那么,根据复利公式,银行要获得的本金和利息是
S=P×(1+i)n
抵押人每个月要还的等额月供也需要利息,月供和月供的复利就产生了。
第一个月y×(1+i)n-1
第二个月y×(1+i)n-2
第三个月,y×(1+i)n-3
第4个月y×(1+i)n-4
…
第n个月y×(1+i)0=y
这些月供和利息的总和也应该等于银行的本金和利息。
s = y×(1+I)n-1+y×(1+I)n-2+y×(1+I)n-3+…+y×(1+I)2+y×(1+I)+y
=
PS。这里用的是等比例数列求和公式。
同时还有银行本息s = p× (1+I) n。
所以很容易得到等额本息的计算公式(这是月供计算中最难计算的):
平均资本
平均资本是指每月偿还本金是一样的,月供分两部分。每月偿还的本金是一样的,加上未还本金的一个月利息。
月供为Y(每月递减),月本金为p=P÷n,其中P为本金,N为月供期数。
第一个月,本金为P,需要偿还的利息为P×i,其中I为月利率,月供为P+P×I;
第二个月,本金为P,需要偿还的利息为(P-p)×i,月供为P+(P-P)×I;
第三个月,本金为P,需要偿还的利息为(P-2p)×i,月供为P+(P-2p)×I;
……
第n个月,本金为P,需还利息[P-(n-1)p]×i=p×i,月供为P+P×I;
因此,平均资本中的规则是月差为p×i,第一个月的月供最高,第一个月的月供为p+P×i(其中p = p,p为贷款本金总额,n为每月贷款支付期数,I为贷款月利率),以后的月供每个月递减等量,递减量为P×i。
平均资本和等额本息各有优势。前者利息较少,但前期还款压力较大;后者每月还款额固定,但利息更多。好处是每月还款压力较小。
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